fa توزیع رایلی لوماکس نمایی‌شده، ویژگی‌ها و کابردها تخصصي Special كاربردي Applicable <span style="font-family:Tahoma;"><span dir="RTL"><span style="font-size:10.0pt;">در این مقاله یک</span></span><span dir="RTL"><span style="font-size:11.0pt;"> توزیع طول عمر چهار پارامتری جدید به نام توزیع رایلی لوماکس نمایی شده معرفی می‌شود که دارای نرخ خطر افزایشی و </span></span><span style="font-size:11.0pt;">u<span dir="RTL"> شکل برای مدل‌بندی داده‌های طول عمر (قابلیت اطمینان) است. توزیع لوماکس در اقتصاد، بیمه، مدل‌های قابلیت اطمینان، طول عمر، مسائل صف‌بندی و علوم بیولوژیکی کاربرد دارد. در این مقاله ابتدا ویژگی‌های ریاضی و آماری توزیع پیشنهادی ارائه می‌شود، سپس کاربردهای توزیع جدید با استفاده از مجموعه داده‌های واقعی بیان می‌شود. گشتاورهای حول مبدا و میانگین و عباراتی برای چولگی و کشیدگی ارائه می‌شود. ویژگی‌های مختلف ریاضی و آماری توزیع جدید بیان می‌گردد. برآورد پارامترها با استفاده از روش ماکسیمم درستنمایی مورد بررسی قرار می‌گیرد و در نهایت دو کاربرد از توزیع جدید با استفاده از مجموعه داده‌های طول عمر واقعی و درآمد ارائه می‌شود. خواهیم دید که توزیع </span></span><span dir="RTL"><span style="font-size:11.0pt;">رایلی لوماکس نمایی شده</span></span><span dir="RTL"><span style="font-size:11.0pt;"> (</span></span><span style="font-size:11.0pt;">E-RL<span dir="RTL">) <span style="letter-spacing:-.2pt;">برازش بهتری را نسبت به سایر مدل‌ها برای مجموعه داده‌های طول عمر و درآمد فراهم می‌کند.</span> </span></span></span> In this paper a new four-parameter lifetime distribution named &ldquo;the exponentiated Lomax &ndash; Rayleigh (E-LR) distribution&rdquo; has been suggested that it has an increasing hazard rate for modeling lifetime data. The Lomax distribution has applications in economics, actuarial modelling, reliability modeling, lifetime and queuing problems and biological sciences. In this paper Firstly, the mathematical and statistical characteristics of the proposed distribution are presented, then the applications of the new distribution are studied using the real data set. Its first moment about origin and moments about mean have been obtained and expressions for skewness, kurtosis has been given. Various mathematical and statistical properties of the proposed distribution have been discussed. Estimation of its parameter has been discussed using the method of maximum likelihood. In the end, two applications of the new distribution have been discussed with two real lifetime data sets. The results also confirmed the suitability of the presented models for real data collection توزیع لوماکس, توزیع رایلی لوماکس نمایی شده, گشتاورها, داده‌های طول عمر و درآمد, برآورد پارامترها و نیکویی برازش Lomax distribution, exponentiated Lomax – Rayleigh (E-LR) distribution, moments, lifetime data, parameter estimation and goodness of fit. 1 17 http://ijoss.srtc.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-49-6&slc_lang=fa&sid=1 Anita Abdollahi Nanvapishe آنیتا عبدالهی نانواپیشه abdollahi@yahoo.com 1003194753284600977 1003194753284600977 Yes Razi University