نمودارهای کنترل، ابزارهای مقدماتی کنترل آماری فرایند هستند که ممکن است با استفاده از روش‌های ساده مانند نمودار کنترل شوهارت یا معیارهای آماری دیگر یا با استفاده از معیارهای اقتصادی طراحی گردند. طراحی اقتصادی نمودارهای کنترل شامل تعیین اندازه‌ی نمونه (n)، فاصله‌ی زمانی بین نمونه‌ها (h) و ضریب حدود کنترل (k) است.
بیش‌تر مدل‌های طراحی‌شده برای نمودارهای کنترل، مدل‌هایی هستند که برای حفظ سطوح جاری کیفیت فرایند به کار می‌روند. وهه‌با در سال ۱۹۹۶، یک مدل کنشی1 برای بهبود فرایند ارائه داد اما این مدل فقط، طراحی اقتصادی نمودارهای کنترل تکی (xbar یا S) را در بر داشت. در صورتی که در عمل، دو نمودار برای پایش فرایند مورد استفاده قرار می‌گیرند، یکی برای پایش تغییرات ایجاد شده در میانگین فرایند؛ و دیگری برای پایش تغییرات ایجاد شده در پراکندگی فرایند. لذا، ابتدا مدل کنشی وهه‌با و سپس تعمیم این مدل که توسط اپرچت در سال ۲۰۰۷انجام شد را شرح می‌دهیم. مدل کنشی اپرچت به طراحی نمودارهای کنترلی می‌پردازد که برای پایش توأم میانگین و پراکندگی فرایند به کار می‌روند. در آخر نیز بهینه‌سازی مدل حاصل را بررسی می‌کنیم. بهینه‌سازی شامل یافتن پارامترهای طراحی نمودار کنترل بهینه‌ای است که هزینه‌ی خالص جاری NPC)2 ) را در هر زمان مینیمم می‌کنند. این بهینه‌سازی و نیز کاربرد مدل کنشی اپرچت در قالب یک مثال نشان داده می‌شود.
